رزیابی عددی قیمت اختیار خرید آمریکایی تحت دینامیک تلاطم تصادفی و پرش انتشار با استفاده از روش لاینز

thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علامه طباطبایی - دانشکده اقتصاد
author لیلی شجاعی منش
adviser عبذالساده نیسی علی ذاکری
Number of pages: First 15 pages
publication year 1390

abstract

در این پایان نامه به مدل سازی بازارها ی مالی با استفاده از تکنیک های پیشرفته ریاضی می پردازیم. از آن جا که وابستگی تنگاتنگی بین بازار دارایی پایه(سهام) و بازار مشتقات وجود دارد، مدلی را معرفی می کنیم که ضمن مدل سازی این دو بازار، نقص مدل های پیشین را جبران نموده و به بازارهای واقعی نزدیک تر باشد. برای این منظور، مدل بلک-شولز را به گونه ای تعمیم می دهیم که در مدل حاصل (مدل بیتز) تلاطم تصادفی بوده و جمله ی پرش پیشنهاد شده توسط مرتون نیز بدان اضافه شود. سپس با بستن یک اختیار خرید آمریکایی بر آن، یک مدل پویا و نوین در بازار مشتقات به دست خواهیم آورد. علاوه بر این نشان خواهیم داد که مدل مذکور در یک معادله ی دیفرانسیل جزیی - انتگرالی همراه با شرایط اولیه و مرزی صدق می کند. سپس به کمک روش عددی لاینز که برگرفته از روش تفاضلات متناهی است یک جواب عددی برای معادله ی حاصل می یابیم. در پایان با یک مثال عددی، کارایی روش عددی پیشنهادی را آزمایش خواهیم کرد.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

روش های عددی پیشرفته برای قیمت گذاری اختیار تحت مدل های تلاطم تصادفی

در این پایان نامه با استفاده از طیف وسیعی از رویکردهای عددی مانند روش تحلیلی، روش مونت کارلو و روش تفاضلات متناهی قیمت اختیارهای اروپایی و آمریکایی را در مدل های هستون کلاسیک و هستون دوگانه بدست آورده ایم و با نمایش اثر تبسم تلاطم ضمنی در سررسیدهای کوتاه مدت نشان داده ایم که مدل هستون دوگانه کارکرد بهتری نسبت به مدل هستون کلاسیک دارد.

قیمت گذاری اختیار معامله تحت مدل هستون مضاعف با پرش

دراین مقاله، ضمن معرفی مدل تلاطم تصادفی هستون مضاعف، با توجه به اینکه قیمت دارایی های پایه در بازارهای مالی دستخوش تغییرات ناگهانی ناشی از عوامل گوناگون می باشند، با اضافه کردن جمله پرش به این مدل، یک مدل جدید به نام مدل تلاطم تصادفی هستون مضاعف پرشی ارائه می دهیم. سپس با تعیین تابع مشخصه فرایند قیمت دارایی پایه در مدل جدید، فرمولی برای قیمتگذاری اختیار اروپایی تحت این مدل با استفاده از روش ت...

full text

قیمت گذاری اختیار مبادله تحت تلاطم تصادفی با استفاده از بسط همبستگی

در سال 1970، فیشر بلک، میرن شولز و رابرت مرتون مدل بلک و شولز و مرتون را مطرح کردند. این مدل توانست دنیای قیمت گذاری مشتقات مالی را متحول کند. پس از آن این امکان به وجود آمد که مشتقات مالی را با استفاده از یک رابطه صریح قیمت گذاری کنیم. اما مدل بلک و شولز و مرتون محدودیت هایی هم داشت مانند ثابت فرض کردن تلاطم دارایی پایه و فرض توزیع لگ نرمال برای بازده آن، به همین دلیل امروزه از این مدل، اغلب ...

یک روش عددی کارآمد برای ارزش گذاری اختیارمعاملات آمریکایی تحت وجود تلاطم تصادفی

در این پایان نامه روش عددی کارآمدی برای قیمت گذاری اختیارمعاملات آمریکایی، که پویایی دارایی پایه ی آن از یک فرایند دیفیوژن دو متغیره پیروی می کند، ارائه می دهیم. تکنیک فراهم شده تجزیه ی دوب--میر قیمت اختیارمعامله ی آمریکایی تحت وجود تلاطم تصادفی، که قیمت اختیار را به مجموع دو جمله ی قیمت اختیار اروپایی متناظر و هزینه ی اجرای زودرس تجزیه می کند، را به کار می برد. جواب به دست آمده برای قیمت اختیا...

قیمت گذاری اختیار معامله تحت مدل هستون مضاعف با پرش

full text

یک شمای تفاضل متناهی برای محاسبه قیمت اختیار در مدل تلاطم تصادفی

In stochastic volatility models, European option prices are solutions to parabolic differential equations. In this paper we propose a finite difference scheme for solving these equations numerically. We prove the stability and convergence of this method in norm infinity. Then we use the ADL method to separate the operators, this allows us to apply Thomas algorithm to solve the corresponding lin...

full text

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}

document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علامه طباطبایی - دانشکده اقتصاد

Keywords

اختیار آمریکایی تلاطم تصادفی فرایند پرش انتشار معادلات دیفرانسیل جزیی انتگرالی فرمول ایتو مسئله ی مقدار کران آزاد

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com